今天网上看到一个神算法，惊异不已，遂摘录于下：

原文地址：

第一步不考虑进位，对每一位相加。0加0与 1加1的结果都0，0加1与1加0的结果都是1。我们可以注意到，这和异或的结果是一样的。对异或而言，0和0、1和1异或的结果是0，而0和1、1和0的异或结果是1。接着考虑第二步进位，对0加0、0加1、1加0而言，都不会产生进位，只有1加1时，会向前产生一个进位。此时我们可以想象成是两个数先做位与运算，然后再向左移动一位。只有两个数都是1的时候，位与得到的结果是1，其余都是0。第三步把前两个步骤的结果相加。如果我们定义一个函数AddWithoutArithmetic，第三步就相当于输入前两步骤的结果来递归调用自己。

有了这些分析之后，就不难写出如下的代码了：

int AddWithoutArithmetic(int num1, int num2)

{

        if(num2 == 0)

                return num1;

 

        int sum = num1 ^ num2;

        int carry = (num1 & num2) << 1;

 

        return AddWithoutArithmetic(sum, carry);

}

后面网友给出了另外一种巧妙方法，利用地址偏移实现加法，代码如下：

int add(int a,int b){

    char * c;

    c = (char *) a;

    return &c[b];

}

 

着实令我感叹的是第二个算法，解析如下：

　　对于一个数组 int arrInt[]， arrInt[i]等同于 *(arrInt+i); 因为一个 int 型变量占用4个字节，所以 arrInt+i 在数值上等同于 arrInt+4*i;因此，为了达到实际想要的 arrInt+i 的效果，可以使用 char 型数组 char arrChar[], 这样 arrChar[i] 就等同于 *(arrChar+i) ，而且 arrChar+i 就是 arrChar+i。

　　这个巧妙算法正是利用了这种思想，先把 int 型的 a 强制转换为 char 型指针 c, 那么 c[b] 就等同于 *(c+b) ，也就是*(a+b)，然后用取地址运算符 & 去掉 * 的作用，所以 &c[b] 就等同于 (c+b)，也就是 a+b 了。